date

Дата

speaker

Доповідач

topic

Назва доповіді

18.10.2018

Володимир Михайлюк (Чернівці)

Компактні множини у частково метричних просторах

We study compact subsets in a partial metric space (X,p). We obtain that compactness, sequential compactness and countable compactness are equivalent properties for subsets of a partial metric space. Moreover, we show that any compact partial metric T2-space is metrizable.

01.11.2018

Олена Карлова (Чернівці)

Зліченно фрагментовні функції на паракомпактних просторах

We introduce a class of functionally fragmented functions and prove that: 1) every functionally fragmented function on a paracompact space is σ-discrete decomposable; 2) every functionally fragmented function on a Lindelöff space is countably fragmented.

15.11.2018

Олександр Маслюченко

Про проблему Борсіка

Проблема Борсіка полягає в характеризації четвірок (C(f),Q(f),E(f),A(f)) для функцій f, що визначені на метризовних просторах, чи хоча би для функцій, що визначені на площині (тут символами C(f), Q(f), A(f) та E(f) ми позначаємо відповідно множину точок неперервності, квазінеперервності, кліковості та одночасної квазінеперервності зверху та знизу). Борсіком було охарактеризовано ці четвірки для функцій, що визначені на числовій прямій а також наведено приклад, що показує хибність його характеризації для функцій на площині. Ця доповідь присвячена встановленню однієї необхідної умови на четвірку (C(f),Q(f),E(f),A(f)), яка прояснює приклад Борсіка.

29.11.2018

Володимир Михайлюк

Проблема Талаґрана про нарізно неперервні функції

It is a joint result with Roman Pol concerning the existence of everywhere discontinuous separately continuous function e:X×K→{0,1} defined on a product of a Baire space X and a compact space K. This implies a negative answer on a question of Talagrand.

13.12.2018

Михайло Попов (Чернівці)

Повні бінарні дерева у булевій алгебрі

Доведено, що повне бінарне дерево у σ-повній булевій алгебрі еквівалентне дереву двійкових інтервалів тоді і лише тоді, коли дане дерево є нескінченно малим та ін'єктивним.

21.02.2019

Володимир Михайлюк (Чернівці)

Простори Морана та GO-простори

Доповідь присвячена властивостям нарізно неперервних функцій на добутку узагальненого впорядкованого і компактного просторів

21.03.2019

Олена Карлова (Чернівці)

Про множину точок рівномірної збіжності послідовності функцій на топологічних просторах

Встановлено необхідні і достатні умови на підмножину досконало нормального простору для того, щоб ця підмножина була множиною точок рівномірної збіжності деякої збіжної послідовності дійснозначних функцій

04.04.2019

Олександр Маслюченко (Чернівці)

Берівська класифікація лінійно неперервних функцій

Буде встановлено що кожна лінійно неперервна функція належить до першого класу Бера. Крім того буде встановлено, що кожну функцію першого класу з деякої строго опуклої поверхні можна продовжити до лінійно неперервної функції на всьому просторі.